КТ

    Обучение принципам компьютерной томографии для решения задач диагностики плазмы.



    2 3 4 5 


    Обучение принципам компьютерной томографии для решения задач диагностики плазмы.

    Бульба А.В., Луизова Л.А., Хахаев А.Д. Петрозаводский государственный университет

    Введение

    Одним из современных методов диагностики плазмы является метод реконструктивной компьютерной томографии. Томографический подход позволяет с достаточно высокой степенью точности определять локальные характеристики исследуемых неоднородных плазменных объектов, что даёт широкие возможности в понимании физических процессов, протекающих в этих объектах. Качество реконструкции существенно зависит от таких факторов, как число направлений наблюдения (ракурсов), количество детектирующих устройств, устойчивость алгоритма к шумам.КТ

    Численное моделирование позволяет определить оптимальные условия постановки томографического эксперимента.

    В связи с этим возникла задача в создании обучающего программного обеспечения, которое позволило бы путём моделирования, познакомить студента с некоторыми алгоритмами вычислительной томографии и условиями проведения томографического эксперимента.

    Разработанная обучающая программа позволяет вычислять проекции математических моделей неоднородных плазменных объектов, наглядно демонстрировать восстановление осесимметричного и асимметричного объектов при выбранном числе проекций (ракурсов наблюдения), накладывать на проекции шумы, представлять результаты восстановления в трёхмерном виде, воспользовавшись нормировкой, определять точность восстановления, и проводить общий анализ зависимости точности восстановления объекта от числа проекций.КТ

    Работа реализована на основе одного из самых мощных аналитических способов решения задачи восстановления - преобразования Фурье [1-5] - и вытекающие из него вычислительные методы непосредственно использованы в этой программе: "метод обратной проекции" и "фильтрация сверткой"[1,2,5-7].

    Несмотря на то, что метод обратной проекции восстанавливает изображение со значительными ложными сигналами и в настоящее время не применяется, он приводится потому, что очень прост, интуитивно понятен, нашел применение в первых экспериментах и, самое главное, входит в состав основных точных методов. Кроме того, представляется возможность наглядно сравнить оба способа восстановления.

    Метод же обратного проецирования с фильтрацией используется во многих современных рентгенодиагностических томографов и, таким образом, с чисто утилитарной точки зрения играет особую роль.КТ

    Также в программе реализованы два итерационных метода томографии: алгебраический метод восстановления (ART- Algebraic Reconstruction Technigues) или получевая коррекция и итерационный метод наименьших квадратов (ILST - Iterative Least-Squares Technique) или одновременная коррекция [6].

    Демонстрация работы как аналитических, так и итерационных методов, дает более полное представление о вычислительной томографии, т.к. именно они получили наибольшее распространение в различных приложениях и сыграли важную роль в развитии томографии.КТ

    Программа была разработана в Borland Delphi 7.0. "Tomography 1" требует операционную систему Microsoft Windows 95/98/2000/XP на IBM PC AT-совместимом компьютере с процессором выше Celeron 266. Для работы программы требуется не менее 1 Мбайт свободной дисковой памяти (с учетом справочной системы - 6 Мбайт). Монитор High Color, True Color. Программа использует стандартную библиотеку OpenGL.КТ

    1. Особенности томографии плазменных объектов

    Для определения локальных значений параметров плазмы - электронных и ионных концентраций атомов ионов и молекул в различных энергетических состояниях - могут быть использованы такие оптические характеристики элементарного объема плазмы, как показатель

    преломления ПГ), коэффициент поглощения к(Хг), коэффициент излучения ^Хг). Здесь ?l -длина волны, Г - координаты некоторой точки в объеме плазмы.

    Ни одна из вышеперечисленных величин непосредственно не измерима в неоднородной плазме. Измерены могут быть, лишь соответствующие характеристики источника:

    b(Xv)_ спектральная энергетическая яркость, Q(XV)- "набег" фазы, ‘t(^v)- оптическая толщина плазмы.

    Интегрирование во всех случаях ведется вдоль "луча наблюдения", а вдоль перпендикулярного направления возможно сканирование, т. е. все перечисленные интегральные характеристики можно рассматривать как проекции и при получении нескольких проекций методами томографии восстанавливать локальные характеристики.

    Именно эта " типичность" плазменных задач для методов томографии и возбудила интерес к ней со стороны экспериментаторов, изучающих плазму.

    2. Описание обучающей программы

    При запуске программы «Tomography1.exe» на экране появляется главное окно -«Tomography1» (Рис.2.8.), на котором расположены компоненты, позволяющие задавать параметры и управлять работой программы:

    В меню "File" (Рис.2.1.), главного окна, предусмотрена возможность выхода из программы (Exit) и сохранения полученных графиков в BMP формате (Save graph).

    Из меню "Options" (Рис.2.2.) вызываются модули для задания математической модели (Model...), показа заданной модели в 3-х мерном виде (Show model...), задания уровня шумов (Noise level...), установки параметров отображения восстановленного объекта (Set­up of an image.), вывод информации о точности восстановления объекта (Error.)

    2 3 4 5